水果盤的規則如下圖,第一列沒有相同花色連線得 0 分,第二列分別可獲得分數 獲得10分的組合有幾種 ? 獲得30分的組合有幾種 ? [問題1: 解決思路] 以一個9位數代表一盤結果,數字由0~6示花色,每個數字分別表示每一個位置的花色,所有可能的組合為 000,000,000 ~ 666,666,666 (7進位, 非10進位) , 即為 7 的 9 次方 = 40,353,607,會有4千萬種以上的組合。 舉例: 000,000,000 表示九宮格均為同一個花色A 以左上角圖其數字為: 012,345,701 2星的組合結果,0表示某一花色, X表示有別於0的其他花色,有下列10種組合, 每一列2星組合的其他位置任意變換,產生7 的 7 次方 = 823,543可能性 但要減去其他位置形成2星的機會( →這部份還沒想到... ) 00X , XXX ,XXX 0XX , 0XX ,XXX X00 , XXX ,XXX X0X , X0X ,XXX XX0 , XX0 ,XXX XXX, 00X , XXX XXX, 0XX , 0XX XXX, X00 , XXX XXX, X0X , X0X XXX, XX0 , XX0 獲得10分即是所有2星組合 7個花色 * 10列 * 823,543可能性 = 57,648,010 ( >40,353,607算錯了 )