水果盤的機率計算

水果盤的規則如下圖，第一列沒有相同花色連線得 0 分，第二列分別可獲得分數

1. 獲得10分的組合有幾種 ?
2. 獲得30分的組合有幾種 ?

[問題1: 解決思路]

• 以一個9位數代表一盤結果，數字由0~6示花色，每個數字分別表示每一個位置的花色，所有可能的組合為 000,000,000 ~ 666,666,666 (7進位, 非10進位) ，
  即為 7 的 9 次方 = 40,353,607，會有4千萬種以上的組合。
• 舉例: 000,000,000 表示九宮格均為同一個花色A
  以左上角圖其數字為: 012,345,701
• 2星的組合結果，0表示某一花色, X表示有別於0的其他花色，有下列10種組合，
  每一列2星組合的其他位置任意變換，產生7 的 7 次方 = 823,543可能性
  但要減去其他位置形成2星的機會(→這部份還沒想到...)

• 00X,XXX,XXX
• 0XX,0XX,XXX
• X00,XXX,XXX
• X0X,X0X,XXX
• XX0,XX0,XXX
• XXX,00X,XXX
• XXX,0XX,0XX
• XXX,X00,XXX
• XXX,X0X,X0X
• XXX,XX0,XX0
• 獲得10分即是所有2星組合
  7個花色 * 10列 * 823,543可能性 = 57,648,010 (>40,353,607算錯了)