跳到主要內容

水果盤的機率計算

水果盤的規則如下圖,第一列沒有相同花色連線得 0 分,第二列分別可獲得分數
image

  1. 獲得10分的組合有幾種 ?
  2. 獲得30分的組合有幾種 ?


[問題1: 解決思路]
  • 以一個9位數代表一盤結果,數字由0~6示花色,每個數字分別表示每一個位置的花色,所有可能的組合為 000,000,000 ~ 666,666,666 (7進位, 非10進位) ,
    即為 7 的 9 次方 = 40,353,607,會有4千萬種以上的組合。
  • 舉例: 000,000,000 表示九宮格均為同一個花色A
    以左上角圖其數字為: 012,345,701
  • 2星的組合結果,0表示某一花色, X表示有別於0的其他花色,有下列10種組合,
    每一列2星組合的其他位置任意變換,產生7 的 7 次方 = 823,543可能性
    但要減去其他位置形成2星的機會(→這部份還沒想到...)
    • 00X,XXX,XXX
    • 0XX,0XX,XXX
    • X00,XXX,XXX
    • X0X,X0X,XXX
    • XX0,XX0,XXX
    • XXX,00X,XXX
    • XXX,0XX,0XX
    • XXX,X00,XXX
    • XXX,X0X,X0X
    • XXX,XX0,XX0
  • 獲得10分即是所有2星組合
    7個花色 * 10列 * 823,543可能性 = 57,648,010 (>40,353,607算錯了)

    留言

    這個網誌中的熱門文章

    採購日記-特力屋買儲房壁架

    上週六(10/22)下午跟小昀穗到特力屋大順店,繼上回買完桿架後,要填增其他配件才算派上用場,最後購買 4 件東西,共1,180元。 味美ST多功能置物紙巾架 814元 巧雅壁掛式鍋蓋架 199元 味美雙掛勾-2入 92元 吉貝LED節能夜燈 75元 廚房完工後的成果

    網購客廳的沙發

    家裡沙發要更換,在網路爬文後,在Yahoo商店街上先找到這家沙發工廠,在商品圖右下角發現工廠的名稱, http://buy.yahoo.com.tw/gdsale/gdsale.asp?gdid=2725774&act=gdsearch 再去Google後,發現他們有獨立的網路商店,賣價比Yahoo便宜快800元。

    Nokia City Lens beta 城市特搜

      Nokia 在 Windows Phone 上發行一套 虛擬實境 (AR)的 App : City Lens (城市特搜),昨日(8/14)發行 Beta 版。 今年六月初第一次看到 YouTube 這段影片介紹,就驚呼連連 想試玩的話,可以從 Nokia Lab 網站 上取得下載點,或直接從手機上掃描這張 QRcode 現在持有 Lumia 系列者可以從 here 下載安裝。 我覺得這款 App 算是創意與科技的表現 ,也相當實用。假想一個人到陌生城市時,有了它就如同是老馬識途。 以下是這次 Beta App 實機試玩的畫面 –>  有繁體中文 選取分類項目後,會看到實體與虛擬相結合,在實體建築物上標示出名稱與距離。 右上角有個各類似雷達圖,可以看得出來附近景點的密集度。 點選[地標]後還可到詳盡的明細: 電話、地址,還可以進一步直接取得路線圖。 試玩幾次後,發現幾個"小"問題: 1. 方向有時候會對不準,甚至相差約90度以上 2. 地圖資訊有些地區的地標只有英文名稱 不過老實說,畢竟目前是 Beta 階段,只能把它當 玩具 ,還不能將它視為 工具 。 期待正式版吧 …